什么是有理数
有理数是数学中一个重要的概念，它指的是可以表示为两个整数之比的数。换句话说，有理数可以写成形式为 a/b 的数，其中 a 和 b 是整数，且 b 不等于零。这个定义不仅包括了整数（如 -3, 0, 5），还包括分数（如 1/2, -4/3）。有理数的集合是一个封闭的数系，意味着对有理数的加法、减法、乘法和除法（除以零除外）仍然会得到有理数。通过这个定义，我们可以更好地理解数的分类，尤其是在解决数学问题时，有理数的性质为我们提供了强有力的工具。
什么是有理数的例子？
有理数的例子包括所有可以表示为分数的数。比如，1/2 是一个有理数，因为它可以表示为两个整数的比值。其他例子还包括 -3（可以表示为 -3/1）、0（可以表示为 0/1）和 2（可以表示为 2/1）。即使是无限小数，只要它们可以被表示为分数，比如 0.75（等于 3/4），也属于有理数的范畴。
有理数和无理数有什么区别？
有理数与无理数的主要区别在于它们的表示形式。有理数可以表示为两个整数的比值，而无理数则不能。无理数的例子包括 √2 和 π，这些数无法用简单的分数形式表示。无理数的十进制表示是无限不循环的，而有理数的十进制表示则可能是有限的或循环的。
相关问题及回答：
有理数的性质是什么？ 有理数具有封闭性、可加性、可乘性等性质。即对任意两个有理数进行加法或乘法，结果仍然是有理数。
如何判断一个数是否是有理数？ 如果一个数可以表示为两个整数的比值（且分母不为零），那么这个数就是有理数。例如，-5、0.25和√9都是有理数。
有理数的图像是什么样的？ 在数轴上，有理数可以用点表示，所有的整数和分数都可以在数轴上找到对应的位置。
有理数的应用有哪些？ 有理数在日常生活中广泛应用，如计算价格、测量长度、统计数据等，都是基于有理数的概念。
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